Mezzosopranistka Markéta Cukrová patří mezi nejvyhledávanější interpretky v oboru barokní hudby. Z českých souborů spolupracuje s tělesy Collegium Marianum, Musica Florea, Collegium 1704, Ensemble Inégal či Collegium Gabriely Demeterové. Ze zahraničních souborů se švýcarským Musique des Lumières, polským Arte dei Suonatori, italským Mala Punica a belgickým Club Mediéval. Je stálým hostem Národního divadla v Praze v inscenacích Orfeo C. Monteverdiho, Rinaldo G. F. Händela (s touto inscenací hostovala na scénách divadel v Rennes, Caen a Luxembourgu) a Hry o Marii B. Martinů. V roce 2012 byla přizvána ke spolupráci na provedení Händelova Amadigiho na festivalu Internationale Händel-Festspiele Göttingen, kde bude hostovat pod hudebním vedením specialisty Andrew Parrotta.
Jméno Markéty Cukrové naleznete na programech oratorní, komorní hudby a písňových recitálů. S velkým úspěchem provádí písně klasicistních skladatelů W. A. Mozarta, J. Haydna a V. J. Tomáška s doprovodem kladívkového klavíru. Vedle oratorních a písňových děl Dvořáka a Martinů věnuje písňového žánru Hectora Berlioze. Podílí se na provádění skladeb žijících či moderních autorů, z nichž jmenujme slavnou kantátu Daria Milhauda Hospodářské stroje, kultovní Tehillim Steva Reicha či písně Luciana Beria.
Markéta Cukrová vystoupila s Jihočeskou komorní filharmonií České Budějovice a Janáčkovou filharmonií Ostrava, pravidelně spolupracuje s Českou televizí a Českým rozhlasem, natáčí pro polský, francouzský a italský rozhlas, sólově vystupuje po celé Evropě, dále v Japonsku, Rusku, Brazílii, Venezuele, Kolumbii a Spojených Státech. Účinkuje na pódiích řady významných festivalů (Musikverain Wien, Pražské jaro, Dresden Festspiele, Tojours Mozart, Resonanzen Wien, Miami Tropical Baroque, Bratislavské hudobné slávnosti, Schleswick-Holstein Festival, Festival de la Chaise-Dieu, Biennale Alte Musik Berlin, Festival de Sable, Festival Ribeuvillé, Svjatoslav Richter December Nights v Moskvě, Laus Polyphoniae a mnoho dalších).